as do we all :-)

Im pretty sure you can leave poder in the infinitive here. 

I want (to be able)

I vaguely recall learning something along the lines of "when two verbs go a walkin the first one does the talkin" or as JP so astutely pointed out here, just conjugate the verbs that you would in english

granted, you have 3 verbs in a row here which is always a bit of a mouthful in any language :-)

Se usa el verbo contar en vez de decir...  i.e. dime lo que pasó... ¿por qué?  tal vez son iguales y es asunto de lo que le gusta...  en cuanto a mi contar insinúa que haya un cuento largo....

Why contar instead of decir...  i.e. dimel lo que pasó...  perhaps it is a matter of choice...  to me contar implies that there might be a long story to tell...

Contar can be used to ask someone to tell you what happened in more detail. So it is a matter of preferance.

• Cuéntame lo que paso.
• Dime lo que paso.

Both are the same.

Hay muchas cosas que me gustaría aprender mejor - español, historia y matemáticas por ejemplo.  Afortunadamente actualmente se puede usar la red (además de libros, por supuesto) para ayudar aprender los primeros dos.  El tercero es desesperado.

First I'll do the challenge...

There are many things that I would like to understand better - Spanish, history, mathematics for example.  Fortunately these days one can use the net (in addition to books, of course) to help learn the first two.  The third is hopeless.

De donde consigues las photos usado por los lecciónes?  Tienes un rebaño de modelos esperando? 

(He usado singular de la segunda persona porque creo que la plural de la segunda persona no se utiliza en america latina.  ¿Tengo razón?)

Y...

En la extensión hay las frases "¿Por qué te haces de rogar?" y "No te hagas de rogar."  ¿Cuál es la diferencia entre las palabras "haces" y "hagas"?

Then two questions...

Where do you get the photos for the lessons from?  Do you have a team of models standing by?

(I used 2nd person singular because I believe 2nd person plural is not used in Latin America.  Am I right?)

And...

In the expansion are the two phrases... What is the difference between the words "haces" and "hagas"

(i.e. how does choosing one word or another affect the meaning).

¡No te hagas de rogar! Don't make me beg you.

Is an informal negative command which requires the subjunctive verb form wheras

¿por qué te haces de rogar? Why do you make me beg?

is a straightforward informal present tense question, all done with intonation and punctuation.